不懂數字的數學家～三歲孩子的數概念

小琪正欣喜若狂地數著手上的巧克力糖：「一二三四五六七八。」（哇！數得好準確！）一旁的媽媽聽了好高興，忍不住問小琪：「你手中有幾顆巧克力糖呀？」小琪回答說：「五顆。」媽媽好緊張地接著說：「你剛剛數不是有八顆嗎？怎麼變成五顆了呢？」小琪一臉納悶地說：「我－不－知－道。」

的確，孩子會數算並不表示他具有數概念，只有在幼兒瞭解「基數」概念以後（即以數算時的最後一個數名代表集合的個數），才能正確地回答「幾個」（how many）的問題。

數概念的形成及學習方法
依自然數的順序數出「一二三四五...」，就是唱數。唱數是幼兒發展「穩定數名順序」的唯一途徑，也是幼兒學習數算的基礎。平時讓孩子唸一些可愛的歌謠，如：「一二三四五，上山打老虎...」、「一枝筷子輕輕敲，兩枝筷子裡外扒...」；或者是透過玩遊戲，如：捉迷藏「一二三四五六七八九十，躲好了沒有？」等，都是趣味化學習唱數的好方法。

其次，從一開始一個一個數算，學習數名與實物之「一對一的對應」是合理性數算的開始。透過正確的數名唱數，並與實物進行「一對一的對應」，幼兒逐漸瞭解每個實物只能有一個數名，漸而發展出「數量與數名的聯結」。另外，一些童謠用實物來數算，也可幫助幼兒「基數」概念的發展，例如：父母可用綠色橢圓形的雪花片代表冬瓜，藉由「冬瓜冬瓜兩頭開花，一個冬瓜、兩個冬瓜...總共十個大冬瓜」，教導幼兒邊念邊排。

不需要認識數字的數算練習
在數量、數名與數字三角模式的數概念學習過程中，「數量與數名的聯結」是學習數概念的首要步驟，其次是「數字與數名的聯結」，最後是「數字與數量的聯結」。

三歲幼兒尚不需要認識數字，只要多練習「數量與數名的聯結」，就可成為偉大的數算家了。藉由以下的具體操作實物，可幫助幼兒學習「數量與數名的聯結」：

1.十個手指頭
我們的十個手指頭是最方便操作的教具，教師或父母可任意組合，舉出幾個手指頭讓幼兒數算，如：伸出左手的大拇哥與小妞妞，右手的二拇弟、四小弟與小妞妞，問孩子：「總共有幾個手指頭？」或是要求幼兒用各種組合方式，依指定的數目舉出等量的手指頭。
　　
2.可套接與拆卸的教具／玩具
如接接小方塊（Unifix cubes）、接龍小方塊（Interlocking cubes）、雪花片、串珠等，讓幼兒一邊套接一邊數算，而數算的最後一個數名，就是集合的總數（基數）；然後再讓幼兒一個一個拆開，一邊拆一邊數，也可以對數算的結果加以驗算。

以不同的排列型式強化幼兒的數算能力
當幼兒的「基數」概念建立以後，幼兒就會用「手指點算」的方法，一個一個的來數算分離量實物；但要特別注意，幼兒常會發生跳過某物未數算或重複數算的錯誤情形。

幼兒數算分離量實物的排列型式，始於「一列式」的排列（與套接相似），其次可採用「成對式」排列，或骰子、撲克牌的點數排列，幫助幼兒發展「速認」能力（即不需數算，就可以一眼看出集合的個數）；另外，提供幼兒數算相同個數的各種排列型式，也可間接發展幼兒的「數的保留概念」。

數算能力的發展先於數字的辨識
父母應於日常生活情境中盡量提供幼兒數算的機會，以奠定幼兒穩固的數算能力。因為數量與數名的聯結，是幼兒日後學習數字意義的先決條件。父母切勿急於讓幼兒辨識數字，以免干擾幼兒數概念的形成，埋沒了這群天生的數算家。